Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0;pi/2] :
[tex]y= \frac{16 \sqrt{3} }{3} cosx + \frac{8 \sqrt{3} }{3}x - \frac{ 4\sqrt{3} * \pi }{9} + 6 [/tex]
[tex]y= \frac{16 \sqrt{3} }{3} cosx + \frac{8 \sqrt{3} }{3}x - \frac{ 4\sqrt{3} * \pi }{9} + 6 [/tex]
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Y`=-16√3/3*sinx+8√3/3-16√3/3*sinx+8√3/3=0
16√3/3*sinx=8√3/3
sinx=1/2
x=π/6∈[0;π/2] U x=5π/6∉[0;π/2]
y(0)=16√3/3*1+8√3/3*0-4√3*π/9+6=16√3/3+6-4√3*π/9≈12,8
y(π/6)=16√3/3*√3/2+8√3*π/18-4√3*π/9+6=14наиб
y(π/2)=16√3/3*0+8√3*π/6-4√3*π/9+6=8√3*π/9+6≈10,8