очень нужно решение. помогите пожалуйста [tex]( 2sin^{2} )/ (1-cosx)=3[/tex]. Created by leratrifonova1. algebra-ru

ОДЗ:cosx ≠ 0Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]2t² - 3t + 1 = 0D = 9 + 2*4 = 1 - не уд. ОДЗОбратная замена:x = ± , n ∈ ZОтвет: x = ± , n ∈ Z.

tex]...

pomoshnik09 $\frac{2sin^2x}{1 - cosx} = 3$
ОДЗ:
cosx ≠ 0

$2sin^2x = 3 - 3cosx$

$2sin^2x - 3 + 3cosx = 0$

$2sin^2x - 2 - 1 + 3cosx = 0$

$-2cos^2x + 3cosx - 1 = 0$

$2cos^2x - 3cosx + 1 = 0$

Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]

2t² - 3t + 1 = 0
D = 9 + 2*4 = 1

$t_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1$ - не уд. ОДЗ

$t_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}$

Обратная замена:

$cosx = \frac{1}{2}$

x = ± $\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ Z

Ответ: x = ± $\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ Z.

Dимасuk

Verified answer

Приведем к общему знаменателю, получим
2sin²x=3(1-cosx). 1-cosx≠0
2(1-cos²x)-3+3cosx=0
2-2cos²x-3+3cosx=0
2cos²x-3cosx+1=0 пусть cosx =t. t∈[-1. 1]
2t²-3t+1=0 D=9-4*2*1=1 t1=3-1) /4=1/2 t2= (3+1)/ 4=1
cosx=1/2 cosx=1-постороннее значение , не принадлежит ОДЗ
x=+-arccos1/2+2πn. n∈z
x=+-π/3+2πn

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

na kartochkah vypisany celye chisla ot 1 do 12 vklyuchitelno naudachu vybirayutsya dv

zadachapomogite pozhalujsta hotya by 1 2och proshu

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

pomogite pozhalujsta hot chto nibud sdelat ot 3 do 23 chto nibud iz nih

dokazhite pozhalujsta chyotnost ili nechyotnost funkcii ysin3x sinx

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social