Первое, что надо сделать, это обеспечить, чтобы под знаком корняне было отрицательных значений 2x+1≥0 или x≥-1/2 x-1≥0 x≥1 Итого x≥1 возведем обе стороны в квадрат 2-x≥0, x≤2 итого 1≤x≤2 возведем уравнение в квадрат еще раз 4(x-1)=(2-x)² 4x-4=4-4x+x² x²-8x+8=0 D=8²-4*8=8(8-4)=32 √D=4√2 x₁=(8-4√2)/2=4-2√2 x₂=(8+4√2)/2=4+2√2 >2 отбрасываем Ответ: x=4-2√2
Answers & Comments
Verified answer
Первое, что надо сделать, это обеспечить, чтобы под знаком корняне было отрицательных значений2x+1≥0 или x≥-1/2
x-1≥0 x≥1
Итого x≥1
возведем обе стороны в квадрат
2-x≥0, x≤2
итого 1≤x≤2
возведем уравнение в квадрат еще раз
4(x-1)=(2-x)²
4x-4=4-4x+x²
x²-8x+8=0
D=8²-4*8=8(8-4)=32
√D=4√2
x₁=(8-4√2)/2=4-2√2
x₂=(8+4√2)/2=4+2√2 >2 отбрасываем
Ответ: x=4-2√2