Сравните число не используя калькулятор [tex]( \sqrt{2}-1)^{1- \sqrt{2} } ~~~~~~~u~~~~~~~~~( \sqrt{2} +1) ^{ \frac{\sqrt{2} }{ 2} } [/tex]. Created by GreatFilter. matematika-ru

tex]...

August 2021 1 37 Report

Сравните число не используя калькулятор
[tex]( \sqrt{2}-1)^{1- \sqrt{2} } ~~~~~~~u~~~~~~~~~( \sqrt{2} +1) ^{ \frac{\sqrt{2} }{ 2} } [/tex]

Answers & Comments

Shimag2010 Сравним числа без степеней:
Тут явно видно, что $\sqrt{2}-1\ \textless \ \sqrt{2}+1$
Теперь сравним степени данных чисел
$1 - \sqrt{2}\ \textless \ \sqrt{2}/2$ , т.к. $\sqrt{2}$ >1 => степень 1-го числа отрицательная, а степень 2-го числа положительная.
Преобразуем степень 1-го числа получается $(1/( \sqrt{2} -1))^ \sqrt{2} { -1}$
Отсюда следует, что
$(\sqrt{2}-1)\ ^1^{ -\sqrt{2}} \textless \ (\sqrt{2}+1)^ \frac{ \sqrt{2}}{2}$
Так как числа $1/(\sqrt{2}-1)\ и \ \sqrt{2}+1$ > 1 , нужно опираться на степень.
А степень $\sqrt{2} { -1}\ \textless \ \sqrt{2}/2$

2 votes Thanks 1

GreatFilter Так я и сама могу. Условие, что следует решить без использования калькулятора, то есть нужно преобразовать выражения так, чтобы их можно было сравнить не вычисляя корни.

Shimag2010 Тут как бы калькулятор не использовался

Answers & Comments

tex]...

tex]...

tex]...

tex]?...

tex]...

tex menshij vid 2 a drugij bilshij za 3

kak vychislit v turbo paskal y 2ln x3 vhodnye dannye x vyhodnye y osno

mozhet li iskusstvennyj intellekt byt zhivym pochemu dat otvet na vopros 4 5 p

3)...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social