Доказать, что неравенство [tex]|u|\ \textless \ v[/tex] равносильно системе
[tex] \left \{ {{\displaystyle u\ \textless \ v} \atop {\displaystyle u\ \textgreater \ -v}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{\displaystyle u\ \textless \ v} \atop {\displaystyle u\ \textgreater \ -v}} \right. [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Неравенство |u|<v имеет смысл только тогда, когда v>01. u≥0
Тогда |u|=u
0≤u<v
2. u<0
Тогда |u|=-u
-u<v
u>-v
-v<u<0
Объединяя 0≤u<v и -v<u<0 получим искомую систему неравенств