Вычислить:
[tex]a) \ \lim_{x \to 3} \dfrac{ \sqrt{x+6} -3}{x^2 - 3x} \\ \\
b) \ \lim_{x \to \infty}( \sqrt{5 - 3x} - \sqrt{-3x} ) [/tex]
[tex]a) \ \lim_{x \to 3} \dfrac{ \sqrt{x+6} -3}{x^2 - 3x} \\ \\
b) \ \lim_{x \to \infty}( \sqrt{5 - 3x} - \sqrt{-3x} ) [/tex]
Answers & Comments
2) имеет смысл лишь при x->-oo так как под кв корнем находится отрицательные число у второго слагаемого (sqrt(5-3x)-sqrt(-3x)) , домножим и поделим на сопряжённое множитель получаем
lim x-> -oo
5/(sqrt(5-3x)+sqrt(-3x))=5/oo=0 .