nafanya2014

Verified answer

1.
Квадратное неравенство.
Замена переменной
sinx=z
5z²>11z+12;
5z²-11z-12>0
D=(-11)²-4·5·(-12)=121+240=361=19²
z=(11-19)/10=-4/5   или    z=3
Решаем неравенство методом интервалов:
____(-4/5)_______(3)____
\\\\\\\\\                     /////////

z<-4/5                или                  z>3
sint<-4/5            или                    sint>3 - неравенство не имеет решений.
arcsin(-4/5)+2πk < t < π+arcsin(4/5)+2πk,  k∈Z.

О т в е т. -arcsin(4/5)+2πk < t < π+arcsin(4/5)+2πk,  k∈Z.
2.
cos4x < 1/3
arccos(1/3)+2πn< 4x <2π-arccos(1/3)+2πn, n∈Z;
(1/4)·arccos(1/3)+2πn < x < (π/2)-(1/4)·arccos(1/3)+2πn, n∈Z.

О т в е т.(1/4)·arccos(1/3)+2πn < x < (π/2)-(1/4)·arccos(1/3)+2πn, n∈Z.