igorShap
Но ведь то, что корень уравнения-следствия удовлетворяет ОДЗ, не означает, что это корень исходного уравнения. Банальный пример, x=1 => x^2=1 => x=1,x=-1. В ОДЗ исходного уравнения входят оба корня - но -1 корнем исходного уравнения не является.
kanmmu
Секундочку. У нас неравносильные преобразования при возведении в квадрат. Чтоб не мучаться с сложными выражениями упрощу: х-у=1; (х-у)^2=1 будет равносильно исходному при х>у. При данном условии равносильность сохраняется, не так ли?
igorShap
А, не заметил, что Вы дополнительно ограничения написали. Только речь тогда надо вести именно об ограничениях, а не об ОДЗ, потому что ОДЗ определяется как множество значений переменной, на котором выражения в обеих частях уравнения имеют смысл.
kanmmu
Согласен. Некорректно обозвал. Но на решение это не влияет.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
На фото
Банальный пример, x=1 => x^2=1 => x=1,x=-1. В ОДЗ исходного уравнения входят оба корня - но -1 корнем исходного уравнения не является.
Только речь тогда надо вести именно об ограничениях, а не об ОДЗ, потому что ОДЗ определяется как множество значений переменной, на котором выражения в обеих частях уравнения имеют смысл.