a² - b² = (a - b)(a + b)

x - 4 = (x + 14)²/(3 + √(23 + x))²

одз

23 + x >= 0     x ≥ -23

3 + √(23 + x) ≠ 0  x∈R

x ∈ [-23, +∞)

заметим, что правая часть >= 0 ⇒ x - 4 ≥ 0   x ≥ 4

x + 14 = x + 23 - 9 = √(x + 23)² - 3² =  (√(x + 23) - 3)(√(x + 23) + 3)  

x - 4 = (x + 14)²/(3 + √(23 + x))²

x ≥ 4

√(x - 4) = (x + 14)/(3 + √(23 + x))

√(x - 4) = (3 + √(23 + x))(√(23 + x) - 3)/(3 + √(23 + x))

3 + √(23 + x) ≠ 0

√(x - 4) = √(23 + x) - 3

√(x - 4) + 3 = √(23 + x)

x - 4 + 6√(x - 4) + 9 = 23 + x

6√(x - 4) = 18

√(x - 4) = 3

x - 4 = 9

x = 13

ответ 13

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Проведём замену переменной , . Тогда:

Итого:

Значит, т.к. , .