Упростить выражение: [tex]0.2(2a^{log_2b}+3b^{log_{ \sqrt{2} } \sqrt{a} })[/tex]. Created by ViktorC. algebra-ru

tex]...

ViktorC @ViktorC

August 2022 1 14 Report

Упростить выражение:
[tex]0.2(2a^{log_2b}+3b^{log_{ \sqrt{2} } \sqrt{a} })[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

В решении будем использовать следующее равенство: $a^{\log_2b}=b^{\log_2a}$
Доказательство: прологарифмируем каждую из частей по основанию 2 и применим одно из свойств логарифма:
$\log_2a^{\log_2b}=\log_2b^{\log_2a}
\\\
\log_2b\log_2a=\log_2a\log_2b$
Получили верное равенство, значит и исходное равенство верно.

Упрощаем:
$0.2(2a^{\log_2b}+3b^{\log_{ \sqrt{2} } \sqrt{a} }) =
 0.2(2a^{\log_2b}+3b^{\log_2a }) =
\\\
= 0.2(2a^{\log_2b}+3a^{\log_2b }) =0.2\cdot5a^{\log_2b}=a^{\log_2b}$

4 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

tex]...

tex najdite ordinatu toj tochki v kotoroj kasatelnaya k etomu grafiku obrazuet

m3adecda10156d8e0fa495d00c0b928133 39777

295 najti korni uravneniya a x2 4x1 410

292 najti korni uravneniya a 2x2 3x1x2x 2

293 najti korni uravneniya a x23x 13x

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social