Упростить: [tex]\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}[/tex]. Created by yugolovin. algebra-ru

tex]...

yugolovin @yugolovin

July 2022 1 37 Report

Упростить:

[tex]\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}[/tex]

Answers & Comments

loneliness223

Verified answer

$\sqrt[3]{ \frac{8(2 + \sqrt{5} ) }{8}} + \sqrt[3]{ \frac{8(2 - \sqrt{5} ) }{8}}$
$\sqrt[3]{ \frac{16+ 8\sqrt{5} }{8} } + \sqrt[3]{ \frac{16- 8\sqrt{5} }{8} }$
Раскладываю сумму так, чтобы собрать через формулу:
$(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
$\sqrt[3]{ \frac{1+3*1* \sqrt{5}+3* (\sqrt{5})^2+( \sqrt{5} ) ^3 }{8} } + \sqrt[3]{ \frac{1-3*1* \sqrt{5}+3* (\sqrt{5})^2-( \sqrt{5} ) ^3 }{8} }$
$\sqrt[3]{ \frac{(1+ \sqrt{5})^3 }{8} } + \sqrt[3]{ \frac{(1- \sqrt{5})^3 }{8} }
$
$\frac{1+ \sqrt{5} }{2} + \frac{1 - \sqrt{5} }{2}$
$\frac{1+1- \sqrt{5} + \sqrt{5} }{2}$

$\frac{2}{2}$ =1

2 votes Thanks 2

loneliness223 Вот)

yugolovin Вы только забыли восьмерки у корней из пяти приписать во второй строчке))

loneliness223 Какие восьмерки)

loneliness223 А, понал)

yugolovin Если самому вносить исправления уже поздно, могу послать Вам на исправление

loneliness223 Исправил)

yugolovin У Вас хорошая техника))

loneliness223 Спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

kakuyu znamenituyu italyanskuyu aktrisu kritiki nazyvali chaplinym v yubke i pochem

dokazat chto esli chetyrehugolnik yavlyaetsya odnovremenno vpisannym i opisannym

tex sostoit iz odnoj tochki

tex]...

tex ispolzovanie proizvodnoj ne privetstvuetsya

sformulirovat i dokazat teoremu napoleona zhelatelno no ne obyazatelno dlya

dokazat chto v lyubom treugolnike tochka peresecheniya median tochka peresecheniya v

chto svyazyvaet imena genri persella i bendzhamina brittena

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social