Решить уравнение [tex]\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1[/tex]. Created by yugolovin. algebra-ru

tex]...

July 2022 1 58 Report

Решить уравнение

[tex]\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1[/tex]

Answers & Comments

Змей24 Перенесем sqrt(x) в правую часть уравнения:
sqrt(x+1) = 1-sqrt(x)

Возведем обе части в квадрат:

x+1 = 1+x-2*sqrt(x)
0 = -2*sqrt(x)
sqrt(x) = 0
x = 0

Сделаем проверку (не появились ли ложные корни?):

sqrt(0) + sqrt(0 + 1) = 1
Корень x = 0 подходит.

Ответ: x = 0

2 votes Thanks 1

Змей24 0 = -2*sqrt(x)

Змей24 sqrt(x) = 0

Змей24 x = 0

Змей24 Но только на ответ она не влияет.

yugolovin При возведении в квадрат мог появиться лишний корень - теперь Вы это видите?

Змей24 Вижу.

yugolovin Или вот такая ситуация: корень из 2x равен корню из (x-1); возводим в квадрат: 2x=x-1; x= - 1 - но он не подходит

yugolovin Так что всегда лучше сделать проверку и не заморачиваться на равносильность

yugolovin Я думаю, пока у Вас есть возможность исправить решение, лучше это сделать - ведь комментарии исчезнут, а решение будет некорректное

Змей24 Готово.

Answers & Comments

tex]...

tex]...

Какую знаменитую итальянскую актрису критики называли "Чаплиным в юбке"? И почем...

Доказать, что если четырехугольник является одновременно вписанным и описанным, ...

tex] состоит из одной точки...

tex]...

tex]? Использование производной не приветствуется...

Сформулировать и доказать теорему Наполеона (желательно, но не обязательно -для ...

Доказать, что в любом треугольнике точка пересечения медиан, точка пересечения в...

Что связывает имена Генри Перселла и Бенджамина Бриттена?...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social