Найти увеличенный в 6 раз корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
[tex]( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) 3^{x} - \frac{ 3^{4-x} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } - ( \sqrt{6}- \sqrt{2} ) 2^{1-2x} + \frac{ 2^{2x-3} }{ \sqrt{6} + \sqrt{2} } =0[/tex]
[tex]( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) 3^{x} - \frac{ 3^{4-x} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } - ( \sqrt{6}- \sqrt{2} ) 2^{1-2x} + \frac{ 2^{2x-3} }{ \sqrt{6} + \sqrt{2} } =0[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
---.---.---.---.---.---
решение см приложения
3^ t - 1 и - (1- 4^t) имеют противоположные знаки при t ≠ 0
а если t = 0 ⇒(3^t -1) = - (1 -4^t) =0
Verified answer
Найдем их производные
y₁'>0 для любого x ⇒ функция y₁ возрастает на (-∞;+∞)
y₂'<0 для любого x ⇒ функция y₂ убывает на (-∞;+∞)
Следовательно, графики функций могут пересекаться только в одной точке. Найдем ее из условия y₁=0 и y₂=0.
6*1,5=9
Ответ: 9