[15 баллов] Упростите выражения:
[tex] \frac{x-1}{x+ x^{1/2}+1 } : \frac{ x^{0,5} +1}{ x^{1,5}-1 } + \frac{2}{ x^{-0,5} } [/tex]
[tex] \frac{x-1}{x+ x^{1/2}+1 } : \frac{ x^{0,5} +1}{ x^{1,5}-1 } + \frac{2}{ x^{-0,5} } [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
----------------- : ------------- + ---------- ;
х+х¹/₂+1 х¹⁾⁵-1 х⁻⁰⁾⁵
заметим что х¹/₂=х⁰⁾⁵=√х
перепишем вводя однообразную переменную
(√х)²- 1 √х+1
-------------------- : ------------------- + 2√х =
(√х)²+√х+1 (√х)³ -1
(√х-1)(√х+1) (√х -1)((√х)²+√х+1)
= ------------------------ * -------------------------------- +2√х =
((√х)²+√х+1) (√х+1)
= (√х-1)²+2√х = √х²-2√х+1 -2√х= х+1