Заметим, что при указанных условиях функция F(a) = является непрерывной и дифференцируемой. Тогда ∧ = =
exp(ln[]) = exp(lim(a→0)ln[]) = exp(lim(a→0) · ln[ ]). При a→0 возникла неопределенность вида ноль на ноль:
ln[(x⁰ + y⁰)/2]/0 = ln1/0 = 0/0 ⇒ дифференцируем по правилу Лопиталя числитель и знаменатель дроби по переменной а;
da/da = 1, d(ln(xᵃ + yᵃ):2)/da = · = ⇒
∧ = exp(lim(a→0)[ ]) = (подставляем а = 0, ибо неопределенность исчезла) = exp( ) = exp(0,5·ln(xy)) = exp(ln) =
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Заметим, что при указанных условиях функция F(a) =
является непрерывной и дифференцируемой. Тогда ∧ = 
=
exp(ln[
]) = exp(lim(a→0)ln[
]) = exp(lim(a→0) 
· ln[ 
]). При a→0 возникла неопределенность вида ноль на ноль:
ln[(x⁰ + y⁰)/2]/0 = ln1/0 = 0/0 ⇒ дифференцируем по правилу Лопиталя числитель и знаменатель дроби
по переменной а;
da/da = 1, d(ln(xᵃ + yᵃ):2)/da =
· 
= 
⇒
∧ = exp(lim(a→0)[
]) = (подставляем а = 0, ибо неопределенность исчезла) = exp( 
) = exp(0,5·ln(xy)) = exp(ln
) = 