Вычислите приближенно определенный интеграл с точностью до 0,001
[tex] \int\limits^ \frac{4}{5} _0 { \frac{arctg(1,25x)}{x} } \, dx [/tex]
[tex] \int\limits^ \frac{4}{5} _0 { \frac{arctg(1,25x)}{x} } \, dx [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Отбросьте все члены которые по модулю, меньше 0,001.Р.S.
(cos(x2))′=−2xsin(x2)cos(x2)=1−x2(2ξsin(ξ2))=1−xξsin(ξ2),0<ξ<0,2∫00,2cos(x2)dx=0,2−0,5(0,2)2ξsin(ξ2)0,5(0,2)2ξsin(ξ2)<0,5(0,2)3<0,001(cos(x2))′=−2xsin(x2)cos(x2)=1−x2(2ξsin(ξ2))=1−xξsin(ξ2),0<ξ<0,2∫00,2cos(x2)dx=0,2−0,5(0,2)2ξsin(ξ2)0,5(0,2)2ξsin(ξ2)<0,5(0,2)3<0,001
Поэтому
∫00,2cos(x2)dx≈0,2