Докажите, что [tex] \bigg ( \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} + \dfrac{1}{c^2} \bigg) (a^2 + b^2 + c^2 ) \geq 9 [/tex]. Created by Dимасuk. algebra-ru

tex]...

Dимасuk @Dимасuk

August 2022 1 40 Report

Докажите, что
[tex] \bigg ( \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} + \dfrac{1}{c^2} \bigg) (a^2 + b^2 + c^2 ) \geq 9 [/tex]

Answers & Comments

flsh

Verified answer

Среднее арифметическое ≥ среднего геометрического.

Поэтому:

$(\frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} +\frac{1}{c^2} )(a^2+b^2+c^2)\geq 3*\sqrt[3]{\frac{1}{a^2} *\frac{1}{b^2} *\frac{1}{c^2}} *3*\sqrt[3]{a^2*b^2 *c^2}=\\9*\sqrt[3]{\frac{1}{a^2} *\frac{1}{b^2} *\frac{1}{c^2}*a^2*b^2 *c^2} =9$

3 votes Thanks 2

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

moment. 6....

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social