Точки E, F, G и H - середины сторон АВ, ВС, CD и AD выпуклого четырехугольника АВСD . Точки М и N – середины диагоналей AC и BD соответственно. а) Докажите, что отрезки EG, FH и MN пересекаются в одной точке.
б) Найдите отношение площадей четырехугольников EMGN и FMHN, если АС и ВD равны друг другу и взаимно перпендикулярны, а прямые MN и FH пересекаются под углом α.