Треугольник АВС со сторонами AB=BC=10 и AC=8 вписан в окружность. Найти: длину ...

August 2022 1 59 Report

Треугольник АВС со сторонами AB=BC=10 и AC=8 вписан в окружность.
Найти: длину окружности

siestarjoki

Ответ: 50π√21/21

Объяснение:

полупериметр треугольника равен (10+10+8)/2=14

площадь его равна ΔАВС равна по Герону √(14*4*4*6)=4*2√21=8√21;

а радиус описанной окружности равен R=a*b*c/(4s)=10*10*8/(8*4*√21)=

25/√21=25√21/21

длина окружности равна 2πR=2π*25√21/21=50π√21/21

4 votes Thanks 2

siestarjoki вывод этой формулы гораздо проще моего решения?

marshal500 это не вывод. это данные из справочника.

marshal500 мой комментарий относится к обоим решениям. есть справочные материалы и ими надо пользоваться, чтобы не делать громозких вычислений.

siestarjoki формулу, которую вы привели, нельзя использовать без доказательства. Доказать ее просто, но не проще моего решения.

siestarjoki Например: i.imgur.com/fjNImSx.png

siestarjoki Или: i.imgur.com/siD4saa.png

marshal500 https://prnt.sc/26bl7eo

marshal500 https://prnt.sc/26bl84v

marshal500 предыдущие комментарии немного не те вот более конкретно:
https://prnt.sc/26bl8v0

marshal500 https://prnt.sc/26bl97s