Тригонометрическая задача. Created by samandararis115. matematika-ru

Тригонометрическая задача...

samandararis115 @samandararis115

July 2022 1 8 Report

Тригонометрическая задача

Answers & Comments

bearcab

Ответ:

$-\frac{4}{5}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{\sin2\alpha-\sin3\alpha+\sin5\alpha}{1+\cos\alpha-2\sin^22\alpha}$

Преобразуем числитель по формуле разности синусов:

$\sin5\alpha-\sin3\alpha=2\sin\left(\frac{5\alpha-3\alpha}{2}\right)\cos\left(\frac{5\alpha+3\alpha}{2}\right)=2\sin\alpha\cos4\alpha$

Числитель примет вид: sin2α+2sinαcos4α=2sinαcosα+2sinαcos4α=2sinα(cosα+cos4α)

Преобразуем знаменатель по формуле двойного косинуса

1-2sin²2α=cos²2α-sin²2α=cos4α.

Теперь знаменатель примет вид: cosα+cos4α.

Запишем преобразованную дробь:

$\frac{\sin2\alpha-\sin3\alpha+\sin5\alpha}{1+\cos\alpha-2\sin^22\alpha}=\frac{2\sin\alpha(\cos\alpha+\cos4\alpha)}{\cos\alpha+\cos4\alpha}=2\sin\alpha$ .

Подставим известные данные:

$2\sin\alpha=2*\left(-\frac{2}{5}\right)=-\frac{4}{5}$

2 votes Thanks 1

horda okruzhnosti ravna 10 cherez odin konec etoj hordy provedena kasatelnaya k o

Answer

samandararis115 August 2022 | 0 Ответы

texnuzhno reshenie s raznymi sposobami kidajte kto kak reshilspasibo

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

v treugolnike abc mediany ae i bf peresekayutsya v tochke p najdite ploshad treug

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

sostavte uravnenie paraboly simmetrichnoj parabole uh2 2h2 otnositelno pryamo

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

kasatelnye provedennye v tochkah a i b okruzhnosti peresekayutsya v tochke s rass

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

rasstoyanie mezhdu centrami dvuh okruzhnostej s radiusami 13 i 15 ravno 4 a kakuyu

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

texnajdite tupoj ugol parallelogramma

Answer

Answers & Comments

horda okruzhnosti ravna 10 cherez odin konec etoj hordy provedena kasatelnaya k o

texnuzhno reshenie s raznymi sposobami kidajte kto kak reshilspasibo

v treugolnike abc mediany ae i bf peresekayutsya v tochke p najdite ploshad treug

sostavte uravnenie paraboly simmetrichnoj parabole uh2 2h2 otnositelno pryamo

kasatelnye provedennye v tochkah a i b okruzhnosti peresekayutsya v tochke s rass

texne imeet reshenij9d076fce3904153d058ea4ab6d1b1a85 11425

2bd76a4f1e7df6b6d1a95ec835e70808d 63006

tex v tochke h3

rasstoyanie mezhdu centrami dvuh okruzhnostej s radiusami 13 i 15 ravno 4 a kakuyu

texnajdite tupoj ugol parallelogramma

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social