У экзаменатора на столе лежат три конверта с задачами. В первом конверте находятся 6 простых задач и 6 задач повышенной сложности, во втором конверте находятся 4 простые задачи и 8 задач повышенной сложности, а в третьем конверте находятся 3 простых задач и 9 задачи повышенной сложности. Из первого конверта во второй экзаменатор перекладывает 1 задачу, после этого из второго конверта в третий он перекладывает 2 задачи. Студент из третьего конверта берет 1 задачу. Найти вероятность, что ему попадется простая задача.. Created by ElskerNorge. algebra-ru

У экзаменатора на столе лежат три конверта с задачами. В первом конверте находят...

badakur

Verified answer

Решение в приложении. Ошибка исправлена.
Sorry!

1 votes Thanks 2

badakur Я бы не придиралась к символической записи. В разных источниках пишут по-разному. Еще я встречала горизонтальную черту вместо вертикальной между обозначениями событий. Есть логика записи в том, что сначала наступает событие В и только потом А. Иначе эту запись просто нельзя понять. Тем более, что в решении все оговорено.

badakur А что касается P(С₁|B₂) и P(C₂|B₂) я не вижу сбоя в логике их вычисления. Непонятно, с чего они должны быть вдвое больше.

Denik777 Я к записи и не придираюсь. Просто запись нестандартная, поэтому стоило бы явно оговорить, что это значит, в текущем виде приходится догадываться по смыслу.

Denik777 Если у вас есть 2 белых шара и 1 черный, то какова вероятность вытянуть 2 шара разного цвета? Если считать по вашему, она равна (2*1)/(3*2)=1/3, что конечно же неверно. Она равна 1*2 деленное на число сочетаний из 3 элементов по 2. У вас же и написано в скобках ИЛИ. Эту вероятность в скобках вы и потеряли

badakur Да, звучит убедительно.

Denik777 Сможете исправить, если отправлю на исправление?

badakur Я пересчитала. Ответ: 24/91. За такую поправку можно только сказать спасибо. Конечно поправлю решение.

badakur Исправила. Спасибо еще раз! Но обоснование "фиктивного" метода очень хотела бы изучить. Его простота должна восхищать, но для меня он пока выглядит каким-то "незаконным"...

Denik777 Спасибо. У меня есть свое доказательство того, что эти два метода эквивалентны. но оно совсем "недетское" :) Наверняка где-то в литературе есть и попроще обоснование.

Denik777 Тут доказательство https://znanija.com/task/24895780

ТатМих

Verified answer

Событие А -из 3-го конверта взять простую задачу.

В1 -из первого конверта переложить во второй П (простую задачу)
В2- из первого конверта переложить во второй С (сложную задачу)

Р(В1)=6/12=1/2
Р(В2)=6/12=1/2

Событие С1- из второго конверта переложить в 3-ий - 2П (две простые задачи)
С2- из второго переложить в 3-ий - 2С (две сложные задачи)
С3- из второго переложить в 3-ий - 1П+1С (одну простую и одну сложную задачу)

Найдём вероятности этих событий :

Р(С1|B1)=5/13*4/12
P(C2|B1)=8/13*7/12
P(C3|B1)=5/13*8/12+ 8/13*5/12=2*(5/13*8/12)

P(C1|B2)=4/13*3/12
P(C2|B2)=9/13*8/12
P(C3|B2)=4/13*9/12+9/13*4/12=2*(4/13*9/12)

Так как Р(В1)=Р(В2)=1/2,то вынесем 1/2 за скобки :

P(Ci)=1/2*(P(Ci|B1)+P(Ci|B2) ; где i=1 , 2 или 3

P(C1)=1/2*(5/13*4/12+4/13*3/12)=4*8/2*12*13=4/39
P(C2)=1/2*(8/13*7/12+9/13*8/12)=8*16/2*12*13=16/39
P(C3)=1/2*2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76*2/2*12*13=19/39

P(A|C1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных задач,всего 14
P(A|C2)=3/14 - -----------------------3 простых и 11 сложных задач,всего 14
P(A|C3)=4/14 - -----------------------4 простых и 10 сложных задач,всего 14

Находим вероятность события А (вытащить простую задачу) :

P(A)=P(C1)*P(A|C1)+P(C2)*P(A|C2)+P(C3)*P(A|C3)=
5/14*4/39+3/14*16/39+4/14*19/39=(20+48+76)/14*39=144/14*39=24/91

3 votes Thanks 2

ТатМих P(C3)=1/2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76/2*12*13=76/39

ТатМих вот здесь не так,в знаменателе не 39

ТатМих ну или в числителе не 76

Denik777 Ладно, завтра разберусь.

ТатМих ОК )

Denik777 Возможно как и там P(C3|B1)=5/13*8/12 - неверно изначально была посчитана. P(C3|B2)=4/13*9/12 - аналогично. Надо это все еще домножить на 2.

Denik777 Ну, ясно. Не знаю, как вы считали, но P(C3)=1/2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76/2*12*13 не равно 76/39, а равно 19/78 (а у вас получилось вероятность больше 1, уже это должно настораживаеть :). Но правильно будет, как я и написал, умножить это на 2, т.е. P(C3)=19/39, т.к. у вас P(C3|B1) и P(C3|B2) неверно посчитаны. Их надо умножить на 2 (см. комменты к предыдущей задаче).

Denik777 вернее к предыдущему решению

ТатМих 19/78 у меня получалось,да....

ТатМих сейчас попробую разобраться,спасибо )

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

simple past and past progressive correct or not 1 i paid for my sandwich and left the shop 2

7 64b6c0555d8fd

14 64b607585a61f

4 3.15 In pairs, complete the sentences with have to, don't have to or mustn't. Listen and check. In Britain: 1 you queue at

d dk 10 21

v knizhnyj magazin privezli 26 upakovok tetradej v kletku po 155 shtuk v upakovke

najti promezhutki monotonnosti i tochki ekstremuma funkcii a yx4 2x2 3

na poverhnosti zhidkosti plotnosti r plavaet cilindricheskij tonkostennyj stakan

reshite uravnenie pozhalujsta sqrt16 x sqrtx 14 x 30x 22727f7fce30d7b90403a32769503a9e6ee 55126

najdite n j chlen i summu pervyh n chlenov arifmeticheskoj progressii esli a12d2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social