Ответ:

см

Объяснение:

Побудуємо прямокутний ΔАВС, з висотою АК=3 см і гострим ∠В=30°.

І варіант рішення:

1) Розглянемо прямокутний ΔКВА.

Гіпотенуза АВ=АК/sin(B) ⇒ АВ=3/0,5=6 (см)

Катет ВК=АК/tg(B) ⇒ BK=3√3 (см)

2) Трикутники АВС, КВА та КАС подібні між собою (за гострим кутом як прямокутні трикутники). Тому

ІІ варіант рішення:

1)  Розглянемо прямокутний ΔКВА.

Гіпотенуза АВ=АК/sin(B) ⇒ АВ=3/0,5=6 (см)

2)  Розглянемо прямокутний ΔКАС.

В ньому ∠С=180°-90°-∠В=60°.

Гіпотенуза АС=АК/sin(С) ⇒ АС=3*2/√3=6/√3 (см)

3)  Розглянемо ΔАВС.

Гіпотенуза