Эти точка и вектор определяют саму прямую. Изменяя их, мы изменяем и прямую. Нам надо найти такие параметры и , при которых получившаяся прямая - симметрична прямой L относительно y = x.
2. Произведем отображение относительно прямой F: y = x.
Определим угол поворота прямой F относительно начала координат:
,
.
Процесс отображения протекает в 3 этапа:
Повернуть прямые так, чтобы F и OX сошлись;
Отобразить относительно OX;
Повернуть обратно
Делается это просто.
Представим оба наших параметра в виде матрицы
Матрицы R, R' - матрицы поворота и обратного поворота. Матрица Т - матрица отражения относительно оси OX. Это "табличные" матрицы преобразований.
Параметры после преобразований рассчитываются умножением:
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
y=-x/3+2 1/3
Пошаговое объяснение:
y=x - биссектриса 1 и 3 коорди
натных четвертей.
Чтбы указать уравнение пря
мой, симметричной прямой
у=-3х+7 относительно у=х, нуж
но составить уравнение обрат
ной функции.
1.Выразим х через у:
3х=-у+7
х=-у/3+2 1/3
2.Меняем местами х и у:
у=-х/3 +2 1/3
3.У прямой и обратной функций
совпадают области определений
и области значений:
D={R}
E={R}
Ответ: у=-х/3+2 1/3
Verified answer
Ответ:
Если переставить и местами, то получим ответ.
или, если выразить :
- ответ.
Пошаговое объяснение:
1. Найдем запись прямой L: в каноническом виде:
,
L: - канонический вид прямой
Каноническое уравнение прямой в общем виде .
Для нашей прямой точка . (в числителе), вектор .
Эти точка и вектор определяют саму прямую. Изменяя их, мы изменяем и прямую. Нам надо найти такие параметры и , при которых получившаяся прямая - симметрична прямой L относительно y = x.
2. Произведем отображение относительно прямой F: y = x.
Определим угол поворота прямой F относительно начала координат:
,
.
Процесс отображения протекает в 3 этапа:
Делается это просто.
Представим оба наших параметра в виде матрицы
Матрицы R, R' - матрицы поворота и обратного поворота. Матрица Т - матрица отражения относительно оси OX. Это "табличные" матрицы преобразований.
Параметры после преобразований рассчитываются умножением:
Осталось только провести расчеты:
Мы получили новые параметры:
Подставим их в уравнение :
: или если выразить y, то
: