Упростите данное выражение:. Created by vladimirsemeryuk. matematika-ru

Знаменатель:В одну из скобок, например в последнюю +b и -b:Так же поступаем и с числителем:Делим числитель на знаменатель и получаемПри a=-b; c=2О т в е т. 2

Упростите данное выражение:...

vladimirsemeryuk @vladimirsemeryuk

July 2022 1 15 Report

Упростите данное выражение:

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Знаменатель:

В одну из скобок, например в последнюю

+b и -b:

$c^2(b-a)+a^2(c-b)+b^2(a-c)=c^2(b-a)+a^2(c-b)+b^2(a-b+b-c)=$

$=c^2(b-a)+a^2(c-b)+b^2(a-b)+b^2(b-c)=(a-b)(b^2-c^2)+(b-c)(b^2-a^2)=$

$=(a-b)(b-c)(b+c)-(b-c)(a-b)(a+b)=(a-b)(b-c)(b+c-a-b)=\\\\=(a-b)(b-c)(c-a)$

Так же поступаем и с числителем:

$c(a-b)^3+a(b-c)^3+b(c-a)^3= c(a-b)^3+a(b-c)^3+b(c-b+b-a)^3=$

$=c(a-b)^3+a(b-c)^3+b(c-b)^3+3b(c-b)^2(b-a)+3b(c-b)(b-a)^2+b(b-a)^3=$

$=(a-b)^3(c-b)+(b-c)^3(a-b)+3b(c-b)(b-a)(c-b+b-a)=\\\\=(a-b)(c-b)((a-b)^2-(c-b)^2)+3b(b-c)(b-a)(c-a)=\\\\=(a-b)(c-b)((a-b)-(c-b))(a-b+c-b)+3b(c-b)(b-a)(c-a)=\\\\=(a-b)(c-b)(a-c)(a+c-2b)+3b(c-b)(a-b)(a-c)=\\\\=(a-b)(c-b)(a-c)(a+c-2b+3b)=(a-b)(c-b)(a-c)(a+c+b)$

Делим числитель на знаменатель и получаем

$a+b+c$

При a=-b; c=2

О т в е т. 2

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vychislit predely 2 i 7

reshit zadanie iz prikreplennogo fajla uravnenie okruzhnosti kvadratichnaya funkc

reshit zadanie iz prikreplennogo fajlae985241774868587bc02c4fbda819c62 26580

vektory reshit zadachu iz prikreplennogo fajla

dlya linejnoj funkcii fx vypolnyaetsya ravenstvo f1fx 37x 2 najdite funkci

najdite naimenshee rasstoyanie mezhdu grafikami funkciya y x1 i y x2 5x6

reshit zadanie v prikreplennom fajle6997c6caaedc0527494a63016753e40a 44258

slozhnaya funkciya reshit zadanie v fajle

najti abscissu tochek peresecheniya kasatelnyh zadanie v fajle

reshit uravnenie zaranee blagodaren

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social