В коробке лежат болтики, шайбочки, винтики и га-
ечки - всего 107 штук. Известно, что число болтиков в
3 раза больше числа шайбочек, число шайбочек в 2 раза
больше числа винтиков; кроме того, винтиков больше, чем
Гаечек,
Сколько гаечек лежит в коробке?
Answers & Comments
Ответ: 8
Пошаговое объяснение: на фото выражаем Б и Ш через В и подставляем. Получили 9В+Г=107
В>1, поэтому 107-Г>9 Г<98
Г>0, поэтому 107-9В>0 => -9В>-107 |:(-1)
9В<106 |:9
поэтому В<12
Методом подбора подбираем целое В, узнаем Г и смотрим, справедливо ли неравенство В>Г
Для В=11 Г=107-9*11=8
11>8. То есть, ответ 8 нам подходит
Для В=10 Г=107-9*10=17
10<17. Не подходит. Чем меньше В, тем больше , ведь 9В+Г=const
Поэтому 8- единственный подходящий ответ
Б+Ш+В+Г=107
Б = 3Ш = 3•2В = 6В
Ш = 2В
6В+2В+В+Г=107
9В + Г = 107
В = 107 : 9= 11
Ш = 11 • 2 = 22
Б = 6 • 11 = 66
Г = 107 - 99 = 8