В один прекрасный день каждый из 2015 гномов обиделся на какого-то другого гнома (одного), и на каждого гнома обиделся какой-то другой гном (один). Белоснежке требуется распределить гномов на 3 группы так, чтобы в каждой из групп не было гномов, обиженных на кого нибудь в данной группе. Ответ обоснуйте. помогите, умоляю, отдаю 50 баллов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
2015 делится на 3 с остатком 2, поэтому группы будут неравные.2015 = 5*13*31 = 13*155
Возьмем, например, 13 гномов. Пусть они обиделись по цепочке:
1 на 2, 2 на 3, 3 на 4, 4 на 5, 5 на 6, 6 на 7, 7 на 8, 8 на 9, 9 на 10,
10 на 11, 11 на 12, 12 на 13, 13 на 1.
Разделим их на тройки: (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9), (10,11,12) и 13.
Теперь составим 1 группу из первых гномов: (1,4,7,10),
вторую из вторых: (2,5,8,11) и третью из третьих: (3,6,9,12)
13-го гнома определим во 2 группу, т.к. у него обиды с 1 и 12.
Таким образом, 13 гномов мы распределили.
Теперь тоже самое делаем в каждой из 155 групп по 13 гномов.
Всё!