В окружность вписан четырехугольник ABCD. Найдите его площадь, если известно,
AB·CD = 10, BC·AD = 15, а угол между диагоналями прямой.
AB·CD = 10, BC·AD = 15, а угол между диагоналями прямой.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолмея).p1p2= AB·CD+BC·AD = 10+15 =25
Площадь четырёхугольника равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними.
S= 0,5*p1p2*sin(90) = 0,5*25 =12,5