В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AA1= 7, AB=16, AD=6. Точка K — середина ребра C1D1.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку B перпендикулярно прямой AK, пересекает отрезок A1K.

б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью ABC.