Ответ:
AD=20, BC=10, AB=6, CD=8.
Опустим две высоты BM=CN, тогда BC=MN=10.
Значит AM+ND=20-MN
AM+ND=10
Допустим AM=x, тогда ND=10-AM и значит ND=10-x.
Рассмотрим два треугольника ABM и CDN, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
BM²=AB²-AM² и CN²=CD²-DN²
BM²=6²-x²
CN²=8²-(10-x)²
BM²=36-x²
CN²=64-(100-20x+x²)
BM=CN, поэтому
BM²=36-3,6²
BM²=36-12,96
BM²=23,04
BM=4,8
Высота трапеции 4,8
Площадь трапеции равна произведению средней арифметической основании и высоты.
Площадь трапеции 72
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
AD=20, BC=10, AB=6, CD=8.
Опустим две высоты BM=CN, тогда BC=MN=10.
Значит AM+ND=20-MN
AM+ND=10
Допустим AM=x, тогда ND=10-AM и значит ND=10-x.
Рассмотрим два треугольника ABM и CDN, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
BM²=AB²-AM² и CN²=CD²-DN²
BM²=6²-x²
CN²=8²-(10-x)²
BM²=36-x²
CN²=64-(100-20x+x²)
BM=CN, поэтому
BM²=36-3,6²
BM²=36-12,96
BM²=23,04
BM=4,8
Высота трапеции 4,8
Площадь трапеции равна произведению средней арифметической основании и высоты.
Площадь трапеции 72