Ответ:

AD=20, BC=10, AB=6, CD=8.

Опустим две высоты BM=CN, тогда BC=MN=10.

Значит AM+ND=20-MN

AM+ND=10

Допустим AM=x, тогда ND=10-AM и значит ND=10-x.

Рассмотрим два треугольника ABM и CDN, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

BM²=AB²-AM² и CN²=CD²-DN²

BM²=6²-x²

CN²=8²-(10-x)²

BM²=36-x²

CN²=64-(100-20x+x²)

BM=CN, поэтому

BM²=36-3,6²

BM²=36-12,96

BM²=23,04

BM=4,8

Высота трапеции 4,8

Площадь трапеции равна произведению средней арифметической основании и высоты.

Площадь трапеции 72