В треугольнике ABC из вершина угла B на сторону AC проведён отрезок BD (D лежит на AC). Найдите BD, если известно, что BC = 3BD, AB = √2, AD = 1, DC = 2.. Created by Dимасuk. geometriya-ru

В треугольнике ABC из вершина угла B на сторону AC проведён отрезок BD (D лежит ...

au456

Verified answer

X это то что надо найти
Два раза теорема косинусов для всего треугольника и для BDC

2 = 9+9x^2-18x * cos c
x^2=4+9x^2-12x* cos c

2-1.5x^2=3-9/2*x^2
4-3x^2=6-9x^2
6x^2=2
x=√3/3

2 votes Thanks 1

au456 Ай сорри уже вижу щас поправлю...

Dимасuk Давай)

au456 а сейчас?

Dимасuk последняя строчка неправильная

Dимасuk 6x^2 = 2, x^2 = 1/3, x = 1/ корень из трёх

Dимасuk исправь)

Dимасuk Теперь правильно. Вместо теоремы косинусов легче было бы использовать теорему Стюарта)))

au456 Ещё до тебя ) смотри лог )

au456 щас посмотрим что за зверь...

au456 слушай - проще доказать чем запомнить )

вкпа Используем теорему Стюарта (доказательство на первом фото).

3 votes Thanks 2

Dимасuk Слишком длинное решение)

Dимасuk Я не просил доказательство теоремы Стюарта, тут нужно её только применить

Dимасuk Я знаю теорему. В условии я не написал, что надо её доказывать, значит, доказывать её не надо.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social