В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Известно, что DE

kazimierz2015 @kazimierz2015

September 2021 1 29 Report

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Известно, что DE – биссектриса угла ADC. Найдите градусную величину угла A.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Заметим что для сторон выполняется такое соотношение , (из теоремы о биссектрисе)
$\frac{CD}{AD} = \frac{BC}{AB} \\
 \frac{CD}{BD} = \frac{AC}{AB}$
Откуда
$AD*BC=AC*BD\\
 AD=\frac{BD*sin \angle ABC}{ sin\frac{\angle CAB}{2}} \\ 
 BC = \frac{ AC*sin \angle CAB}{sin \angle ABC} \\
 2*cos \frac{ \angle CAB}{2} = 1 \\ 
 \angle CAB= \frac{\pi}{3} = 60а \\
 A=60а
$

8 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Вася отметил 11 точек на доске так, что никакие три из них не лежат на одной пря...

Найдите наибольшее простое число p, для которого существует такое целое число k,...

Найдите все такие пары натуральных чисел m и n, чтобы было выполнено равенство 3...

Петя выписал на доске 10 целых чисел,не обязательно различных. Потом он посчита...

В правильной треугольной пирамиде ABCD с основанием ABC известны ребра: AB=123√,...

Пусть a-чётное число. Если а делится на простое число p то a-1 делится на p-1. Д...

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Известно, что DE ,биссектриса ...

_____________ В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Известно, что DE...

Найдите в тексте сложноподчинённое предложение с придаточным присоединительным. ...

Выберите предложение БЕЗ грамматической ошибки. 1) Дениска чувствовал себя насто...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social