Василь Заплутайко шукає первісну функцію y=cos х² так:
1) робить заміну х²=t і отримує функцію у=cos t
2) далі шукає первісну функції y= cos t і отримує y=sin t
3) потім замість t підставляє значення t=х² і робить висновок, що кожна первісна має вигляд y=sin x²+C, де С- деяке число.
У чому полягає помилка Василя?
1) робить заміну х²=t і отримує функцію у=cos t
2) далі шукає первісну функції y= cos t і отримує y=sin t
3) потім замість t підставляє значення t=х² і робить висновок, що кожна первісна має вигляд y=sin x²+C, де С- деяке число.
У чому полягає помилка Василя?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ошибка в том, что при замене х² на t надо ещё иметь множитель, равный производной (похiдной) от t, то есть должен быть множитель (2х). А такого множителя нет.Итак, если бы функция была
Проверка: