Число 10^10 - 1 состоит из 10 цифр 9 подряд, а число 10^50(10^10 -1) тоже самое, только + еще 50 ноликов в хвосте. Соответственно 10^30(10^10 -1) тоже самое, только уже 30 ноликов в хвосте.
Число: 10^50(10^10 -1) имеет в хвосте ровно 50 нулей, а число 10^30(10^10 -1) имеет 40 цифр, при этом 40<50, то есть при сложении этих чисел, последнее просто вписывается в хвост взамен 40 последних нулей первого числа. Аналогично, при сложении к этим двум числам, числа 10^20 - 1, состоящего из 20 девяток, то есть оно приписывается в конец, заменяя 20 последних нулей ( 20<30).
Как видим, сумма цифр такого числа : 9*(10 + 10 + 20) = 9*40 = 360
Answers & Comments
Ответ: 360
Объяснение:
Перепишем число следующим образом:
A = 10^50(10^10 -1) + 10^30(10^10 -1) + 10^20 - 1
Число 10^10 - 1 состоит из 10 цифр 9 подряд, а число 10^50(10^10 -1) тоже самое, только + еще 50 ноликов в хвосте. Соответственно 10^30(10^10 -1) тоже самое, только уже 30 ноликов в хвосте.
Число: 10^50(10^10 -1) имеет в хвосте ровно 50 нулей, а число 10^30(10^10 -1) имеет 40 цифр, при этом 40<50, то есть при сложении этих чисел, последнее просто вписывается в хвост взамен 40 последних нулей первого числа. Аналогично, при сложении к этим двум числам, числа 10^20 - 1, состоящего из 20 девяток, то есть оно приписывается в конец, заменяя 20 последних нулей ( 20<30).
Как видим, сумма цифр такого числа : 9*(10 + 10 + 20) = 9*40 = 360