1-й этап Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а². Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:
Дано:сторона квадрата ---?см, но увеличили в 4 раза площадь -----? см², но увеличилась на 135 см² Найти:сторону квадрата. Решение 1) Составляем модель: определяем, известное и неизвестное и устанавливаем зависимость между ними.. Х см ------- сторона квадрата Х² см² -------площадь квадрата 4Х см ------ сторона нового квадрата (4Хсм)² = 16 Х² см²---- сторона нового квадрата 16 Х² - Х² = 135 (см²) ------ по условию 2) решаем полученное уравнение: 15 Х² = 135 Х² = 135 : 15 Х² = 9 Х₁ = 3 (см) Х₂ = -3 (см) , 3) Анализируем результат и выдаем ответ: Х₁ = 3 см ----- сторона квадрата Х₂ = -3 см отбрасываем, как не имеющий смысла в данной задаче. Ответ: 3 см сторона квадрата Проверка:(4*3)² - 3² = 135; 135=135
Answers & Comments
Verified answer
1-й этап Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а². Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:
2-й этап Решение уравнения
(4а)²=а²+135
16а²-а²=135
15а²=135
а²=135:15
а²=9
а=3 см сторона исходного квадрата
3-й этап. Анализ результата.
Значит первоначальная сторона квадрата равна 3 см
Ответ: 3 см
Проверка.
S₁=(3)²=9 см²
S₂=(4*3)²=144 см²
S₂-S₁=144-9=135 см²
Verified answer
Дано: сторона квадрата ---?см, но увеличили в 4 разаплощадь -----? см², но увеличилась на 135 см²
Найти: сторону квадрата.
Решение
1) Составляем модель: определяем, известное и неизвестное и устанавливаем зависимость между ними..
Х см ------- сторона квадрата
Х² см² -------площадь квадрата
4Х см ------ сторона нового квадрата
(4Хсм)² = 16 Х² см²---- сторона нового квадрата
16 Х² - Х² = 135 (см²) ------ по условию
2) решаем полученное уравнение:
15 Х² = 135
Х² = 135 : 15
Х² = 9
Х₁ = 3 (см)
Х₂ = -3 (см) ,
3) Анализируем результат и выдаем ответ:
Х₁ = 3 см ----- сторона квадрата
Х₂ = -3 см отбрасываем, как не имеющий смысла в данной задаче.
Ответ: 3 см сторона квадрата
Проверка: (4*3)² - 3² = 135; 135=135