Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образу...

June 2021 1 79 Report

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое
ребро образует с высотой пирамиды угол 60°. Найдите объем пирамиды.

Answers & Comments

tanya2512

Verified answer

Правильная треугольная пирамида SABC- это пирамида, основанием которой является правильный треугольник ABC (АВ=ВС=АС), а вершина S проецируется в центр основания O.
Высота основания СК=6 (она же и медиана, и биссектриса)
Значит сторона основания АВ=2СК/√3=2*6/√3=4√3
<SСO=60°
Т.к. в равностороннем треугольнике центр О является центром вписанной и описанной окружности, то значит ОС - это радиус описанной окружности.: ОС=АВ/√3=4√3/√3=4.
Из прямоугольного ΔSОС найдем SО:
SО=ОС*tg 60=4√3.
Объем пирамиды V=SO*AB²/4√3=4√3*(4√3)²/4√3=48

Answers & Comments

Verified answer

reshit uravnenie x4 x320 srochno

storona osnovaniya pravilnoj treugolnoj prizmy abca1b1c1ravna 2 a diagonal b

kakuyu chast sotrudnikov firmy nado uvolit chtoby pri umenshenii fonda zarabotno

fajl razmerom 3 kbajt peredayotsya cherez nekotoroe soedinenie 600 sekund skolko

2najdite ugol mezhdu ploskostyami bmk i abc pomogite

sushestvuet li konechnaya geometricheskaya progressiya s naturalnymi chlenami summa v

osnovanie ravnobedrennogo ostrougolnogo treugolnika ravno 48 a radius opisann

proshu pomoshi najdite vse celye znacheniya q dlya kotoryh uravnenie h2 px p

diagonal osnovaniya pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy ravna 12 a ugol mezhdu p

v treugolnike avs bissektrisa ve i mediana ad perpendikulyarny i imeyut odinakovuc6016823fb6fa06f955bc6b35f2e62d0 17932

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social