Высота ,проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её в отношен...

Zlatan2014 @Zlatan2014

July 2022 1 23 Report

Высота ,проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её в отношении 9:16. Больший катет равен 120см. Найдите площадь треугольника. Заранее спасибо)

Answers & Comments

tanya2512

Verified answer

ΔАВС: высота h, катет меньший - а, катет больший - b=120, гипотенуза - с, поделенная на на 2 части - с1 и с2 (с=с1+с2)
с1/с2=9/16 или с1=9с2/16.
Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы
h=√c1c2=√9(c2)²/16=3c2/4
h=√(b²-(c2)²)=√(14400-(c2)²)
3c2/4=√(14400-(c2)²)
9(c2)²/16=14400-(c2)²
(c2)²=14400*16/25
c2=96
h=3*96/4=72
c1=9*96/16=54
Гипотенуза с=96+54=150
Тогда площадь Δ S=1/2hc=1/2*72*150=5400

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

dve okruzhnosti kasayutsya vneshnim obrazom v tochke k pryamaya kasaetsya pervoj okruzhn

v ostrougolnom treugolnike avs na vysote ad vzyata tochka m a na vysote vr to

cherez centr o vpisannoj v treugolnik avs okruzhnosti provedena pryamaya parallel

na diagonali bd parallelogramma abcd otmecheny tochki p i q prichem bppqqd a d

ochen proshu pomoch osobenno s punktom b dve okruzhnosti kasayutsya vnutrennim o

8 ploshadi trapecii

3 najdite pq

dve okruzhnosti kasayutsya vnutrennim obrazom tretya okruzhnost kasaetsya pervyh dv

spasajte vo vpisannom chetyrehugolnike abcd storony vs i cd ravny diagonali

dve okruzhnosti s centrami o1 i o2 raznyh radiusov peresekayutsya v tochkah a i v h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social