Verified answer

Ответ:

Для розв'язання цих нерівностей потрібно побудувати графік квадратної функції і знайти інтервали, де функція задовольняє нерівність.

а) x²-x+3>0

Спочатку знайдемо вершину параболи. За формулою, вершина має координати (-b/2a, f(-b/2a)). У нашому випадку a=1, b=-1, тому вершина має координати (1/2, 7/4).

З графіку бачимо, що функція задовольняє нерівність на інтервалах (-∞, (1-√7)/2) і ((1+√7)/2, +∞).

б) x²+2x+2<0

В цьому випадку дискримінант від'ємний, тому функція не має дійсних коренів і завжди приймає значення більше за 0. Тому ця нерівність не має розв'язків.

в) x²-3x+4<0

Знову знайдемо вершину параболи: (3/2, -1/4).

Функція задовольняє нерівність на інтервалі ((3-√5)/2, (3+√5)/2).

г) x²+x+5<0

Дискримінант від'ємний, тому ця нерівність не має розв'язків.

Объяснение: