Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. На двох полицях 55 книжок. Якщо половину книжок з другої полиці перекласти на першу, то на ній буде книжок у 4 рази менше, ніж на першій. Скільки книжок було на кожній полиці?

х - книг на первой полке было;

у - книг на 2 полке было;

у - 0,5у = 0,5у - книг на 2 полке стало;

х + 0,5у - книг на первой полке стало;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 55   →    х = 55 - у;

х + 0,5у = 4 * 0,5у   →   х = 2у - 0,5   →    х = 1,5у;

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить у:

55 - у = 1,5у

-у - 1,5у = -55

-2,5у = -55

у = -55 : (-2,5)

у = 22 - книги на 2 полке было;

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

х + у = 55

х = 55 - у

х = 55 - 22

х = 33 - книг на первой полке было;

Проверка:

22 - 11 = 11 - книг на 2 полке стало;

33 + 11 = 44 - книги на 1 полке стало;

44 : 11 = 4 - во столько раз стало меньше книг на второй полке, верно.

2. Основа рівнобедреного трикутника на 2 см більша за його бічну сторону. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 26 см.

х - боковая сторона треугольника;

х - вторая боковая сторона треугольника:

х + 2 - длина основания треугольника;

По условию задачи уравнение:

х + х + х + 2 = 26

3х = 26 - 2

3х = 24

х = 24 : 3

х = 8 (см) - длина боковых сторон треугольника;

8 + 2 = 10 (см) - длина основания треугольника.

3. Катер пройшов від пристані А до пристані В за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 8 годин. Знайдіть відстань між цими пристанями, якщо власна швидкість катера 8 км/год, а швидкість течії річки - 2 км/год.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние между пристанями;

1) 8 + 2 = 10 (км/час) - скорость катера по течению;

2) 8 - 2 = 6 (км/час) - скорость катера против течения;

3) х/10 - время катера по течению;

4) х/6 - время катера против течения;

По условию задачи уравнение:

х/10 + х/6 = 8

Умножить все части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробного выражения:

3х + 5х = 240

8х = 240

х = 240 : 8

х = 30 (км) - расстояние между пристанями;

Проверка:

30/10 + 30/6 = 3 + 5 = 8 (часов), верно.