Объяснение:

Інструкція

Щоб знайти точку перетину графіка функції з віссю y, необхідно обчислити значення функції при х = 0, тобто знайти f (0). Для прикладу скористаємося графіком лінійної функції, зображеної на рис.1. Її значення при х = 0 (y = a * 0 + b) дорівнює b, отже, графік перетинає вісь ординат (вісь Y) в точці (0, b).

При перетині осі абсцис (осі Х) значення функції дорівнює 0, тобто y = f (x) = 0. Для обчислення х необхідно вирішити рівняння f (x) = 0. У разі лінійної функції отримуємо рівняння ax + b = 0, звідки і знаходимо x =- b / a.

Таким чином, вісь Х перетинається в точці (-b / a, 0).

У більш складних випадках, наприклад, у випадку квадратичної залежності y від х, рівняння f (x) = 0 має два кореня, отже, вісь абсцис перетинається двічі. У випадку періодичної залежності y від х, наприклад y = sin (x), її графік має нескінченну кількість точок перетину з віссю Х.

Для перевірки правильності знаходження координат точок перетину графіка функції з віссю Х необхідно підставити знайдені значення х у вираз f (x). Значення виразу при кожному з обчислених х має дорівнювати 0.

Коли графік якоїсь функції перетинає вісь ординат, то цей графік перетинає її в точці (0; y), бо на осі ординат усі значення х = 0. Для осі абсцис аналогічна ситуація (графік перетинає її у точці (х; 0), бо на осі абсцис усі значення у = 0)

Візьмемо функцію y = 4x + 4. Давайте знайдемо точку перетину її графіка із віссю ординат. Як ми вже знаємо, графіки функцій перетинають вісь ординат у точці х = 0. Підставемо це значення у нашу функцію:

y = 4*0 + 4

y = 0 + 4

y = 4

Отже, графік функції y = 4x + 4 перетинає вісь ординат у точці (0; 4)

Знайдемо точку перетину цього ж графіка із віссю абсцис. Як ми вже знаємо, графіки функцій перетинають вісь абсцис у точці y = 0. Підставемо це значення у нашу функцію:

0 = 4x + 4

-4x = 4

x = -1

Отже, графік функції y = 4x + 4 перетинає вісь абсцис у точці (-1; 0)