Ответ:
(0; 0; -6) и (0; 0; 18).
Пошаговое объяснение:
Найти на оси Oz точки, удаленные от точки А (3; - 4; 6) на расстояние 13.
Пусть точка В лежит на оси Oz. Тогда ее координаты будут В( 0; 0; z).
По условию сказано, что точки удалены от точки А на расстояние, равное 13.
Квадрат расстояния между двумя точками равен сумме квадратов разностей одноименных координат.
[tex]AB^{2} =(x{_A}-x{_B)^{2} }+(y{_A}-y{_B)^{2} }+(z{_A}-z{_B)^{2} }\\AB^{2} =(3-0)^{2} +(-4-0)^{2} +(6-z)^{2}[/tex]
Тогда получим уравнение:
[tex]9+16+(6-z)^{2} =13^{2} ;\\25+(6-z)^{2}=169;\\(6-z)^{2}=169-25;\\(6-z)^{2}=144[/tex]
[tex]1) 6-z=12;\\z=6-12;\\z=-6[/tex]
[tex]2) 6-z=-12;\\z=6+12;\\z=18[/tex]
Значит, точка, находящая на расстоянии 13 от точки А, будет иметь координаты (0; 0; -6) и (0; 0; 18)
#SPJ1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
(0; 0; -6) и (0; 0; 18).
Пошаговое объяснение:
Найти на оси Oz точки, удаленные от точки А (3; - 4; 6) на расстояние 13.
Пусть точка В лежит на оси Oz. Тогда ее координаты будут В( 0; 0; z).
По условию сказано, что точки удалены от точки А на расстояние, равное 13.
Квадрат расстояния между двумя точками равен сумме квадратов разностей одноименных координат.
[tex]AB^{2} =(x{_A}-x{_B)^{2} }+(y{_A}-y{_B)^{2} }+(z{_A}-z{_B)^{2} }\\AB^{2} =(3-0)^{2} +(-4-0)^{2} +(6-z)^{2}[/tex]
Тогда получим уравнение:
[tex]9+16+(6-z)^{2} =13^{2} ;\\25+(6-z)^{2}=169;\\(6-z)^{2}=169-25;\\(6-z)^{2}=144[/tex]
[tex]1) 6-z=12;\\z=6-12;\\z=-6[/tex]
[tex]2) 6-z=-12;\\z=6+12;\\z=18[/tex]
Значит, точка, находящая на расстоянии 13 от точки А, будет иметь координаты (0; 0; -6) и (0; 0; 18)
#SPJ1