Verified answer

1)

В каждом выбранном вагоне по условию должен ехать один человек . Классическая задача на размещение из 9 по 4. Порядок в выбранной группе вагонов важен - пассажиры разные и уникальные.

Число размещений

A (9;4) = 9*8*7*6 = 3024

2)

"Хорошая задача по терверу должна иметь множественное толкование в зависимости от настроения принимающего и личности отвечающего" (с)

Очень часто эту задачу понимают как задачу на разделение 9 человек по группам. Но в условии нет никаких слов про разделение. Спрашивают про образование ( другими словами про выбор ) уникальной подгруппы из исходного множества.

Всего можно образовать 2^9 = 512 уникальных подгрупп из исходного множества из девяти элементов.

Можно использовать готовую формулу 2^n , ну а если она незнакома - просто посмотреть на сумму девятой в данном случае строки треугольника Паскаля.

Одна подгруппа из общего числа подгрупп - пустое множество , плюс

9 подгрупп из одного человека . Все остальные подгруппы из двух и более человек.

Итого 512 - 1 - 9 = 502 подгруппы из не менее 2 человек.

Відповідь:

Пояснення:

1, А(9,4)=9!/5!=9×8×7×6=3024

2. из 9 человек можем составить следующие группы: 3+3+3; 2+2+2+3; 2+3+4; 3+6; 4+5; 7+2

Количество на разбиение в такие группы равно

9!/(3!3!3!)+9!/(2!2!2!3!)+9!/(2!3!4!)+9!/(3!6!)+9!/(4!5!)+9!/(7!2!)=1 680+7 560 +1 260+84+126+36 = 10 746