Ответ:

0.33

Пошаговое объяснение:

Производная в точке равна тангенсу наклона касательной (геометрический смысл производной)

Берем любые две удобные точки касательной, которые проходят ровно через клеточку (как правило, эти точки уже даны на рисунке - это точки А и В).

1 способ:

Достраиваем до прямоугольного треугольника и находим тангенс угла α. (см. рис.)

f'(x₀)=tgα=BC/AC=1/3≈0.33

2 способ:

Зная две целочисленные точки A(x₁;y₁) и B(x₂; y₂), ответ можно получить по формуле:

f'(x₀)=(y₂-y₁) / (x₂-x₁)

или

f'(x₀)=(y₁-y₂) / (x₁-x₂)

Можно выбрать любую из формул, какая больше нравится

В нашем случае А(4;2); В(7;3), тогда

f'(x₀)=(3-2)/(7-4)=1/3≈0,33