В ряде чисел 1, 501, 751, 876, 438, ... каждое число, кроме первого, равно половине предыдущего, если предыдущее четное, и половине предыдущего числа, увеличенного на 1001, в противном случае. Верно ли, что в этом ряду встретятся все натуральные числа от 1 до 1000?