Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть a+b+c=d=>b+c-a=d-2a или с+a-b=d-2b или a+b-c=d-2c

перепишем данные равенства с учетом новых значении:

[tex]a^2(d-2a)=b^2(d-2b)=c^2(d-2c)= >[/tex] [tex]a^2d-2a^3=b^2d-2b^3=c^2d-2c^3[/tex]

[tex]a^2d-b^2d=2a^3-2b^3= > d(a-b)(a+b)-2(a^3-b^3)=0= > d(a-b)(a+b)-2(a-b)(a^2+ab+b^2)=0= > (a-b)[d(a+b)-2(a^2+ab+b^2)]=0[/tex]

для выполнения равенства следует:[tex]a-b=0= > a=b[/tex] . так как d(a+b)-2(a^2+ab+b^2)  ≠0

аналогично доказывается и для b=c