1. Вычислить значения частных производных f’x (M0), f’y (M0), f’z (M0) для данно...

July 2022 1 86 Report

1. Вычислить значения частных производных f’x (M0), f’y (M0), f’z (M0) для данной функции f (x,y,z) в точке M0 (x0,y0,z0) с точностью до двух знаков после запятой.

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

3.9.
$f(x,y,z) = arcsin( \frac{x^2}{y} -z); M_0(2,5,0) \\ \\ \frac{df}{dx} = \frac{( \frac{x^2}{y} -z)_x^'}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } = \frac{ \frac{2x}{y}}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } = \frac{ 2x}{y \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } = \\ \\ = \frac{ 2*2}{ 5\sqrt{1-(\frac{2^2}{5} -0)^2} } } = \frac{4}{5* \sqrt{1- \frac{16}{25} } } = \frac{4}{3 }$

$\frac{df}{dy} = \frac{( \frac{x^2}{y} -z)_y^'}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } = \frac{ -\frac{x^2}{y^2}}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } =- \frac{ x^2}{y^2 \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } = \\ \\ = \frac{ 2^2}{ 5^2 \sqrt{1-(\frac{2^2}{5} -0)^2} } } = \frac{4}{5* \sqrt{1- \frac{16}{25} } } =- \frac{4}{15 }$

$\frac{df}{dz} = \frac{( \frac{x^2}{y} -z)_z^'}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } = \frac{ -1}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} -z)^2} } = \\ \\ = -\frac{ 1}{ \sqrt{1-(\frac{2^2}{5} -0)^2} } } = -\frac{1}{ \sqrt{1- \frac{16}{25} } } =- \frac{5}{3 }$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Найти частные производные и частные дифференциалы функции:...

1. Вычислить значения частных производных f’x (M0), f’y (M0), f’z (M0) для данно...

Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y), где x=x(t), y=y(t), при...

Помогите решить задачи, хотя бы одну. 1. Найти полный дифференциал функции: z=ar...

Вычислить значения частных производных f’x (M0), f’y (M0), f’z (M0) для данной ф...

tex]...

Присоедините к главному или к придаточному предложению при помощи союза И просто...

Найти неопределенных интегралов...

Продифференцировать функцию, 1.14...

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social