1. Вычислить значения частных производных f’x (M0), f’y (M0), f’z (M0) для данно...

July 2022 1 37 Report

1. Вычислить значения частных производных f’x (M0), f’y (M0), f’z (M0) для данной функции f (x,y,z) в точке M0 (x0,y0,z0) с точностью до двух знаков после запятой.

2. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.

Answers & Comments

SRT1905 1)
$f(x,y,z)=arcsin( \frac{x^2}{y} - z)$

$f'_x= \frac{1}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} - z)} } * \frac{2x}{y}$
$f'_x(M_0)=\frac{1}{ \sqrt{1-(\frac{2^2}{5} - 0)} } * \frac{2*2}{5} = \frac{4}{5}* \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{4}{5} } } = \frac{4}{5}* \frac{1}{ \sqrt{\frac{1}{5} } } =0.8*2.2361=1.79$

$f'_y= \frac{1}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} - z)} } * (-\frac{x^2}{y^2} )$
$f'_y(M_0)=\frac{1}{ \sqrt{1-(\frac{2^2}{5} - 0)} } * (-\frac{2^2}{5^2} )= \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{5} } } * (-\frac{4}{25} )=-0.16*2.2361=-0.36$

$f'_z=-\frac{1}{ \sqrt{1-(\frac{x^2}{y} - z)} }$
$f'_z(M_0)=-\frac{1}{ \sqrt{1-(\frac{2^2}{5} - 0)} }= \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{5} } } =2.24$

2)
$u=x^2e^{-y}=sin^2t*e^{-sin^2t}$
$u'=2sint*cost*e^{-sin^2t}-2sint*cost*e^{-sin^2t}*sin^2t=$
$=2sint*cost*e^{-sin^2t}(1-sin^2t)=2sint*cost*e^{-sin^2t}*cos^2t=$
$=2sint*cos^3t*e^{-sin^2t}$

$u'(t_0)=2sin( \frac{ \pi }{2} )*cos^3(\frac{ \pi }{2} )*e^{-sin^2(\frac{ \pi }{2} )}=2*1*0*e^{-1}=0$

0 votes Thanks 1

zh96 Извините, но ответ на первый вопрос указано так:

zh96 f'x(2,5,0)=1.33 f'y(2,5,0)= - 0.27 f'z=(2,5,0)=-1.67

zh96 Можете еще раз вычислить, если не трудно. Сейчас добавила задачу.

zh96 https://znanija.com/task/27479232

SRT1905 я еще раз перепроверил через калькулятор, получаются те же числа, которые отличны от ваших

SRT1905 но в общем, если у вас другие ответы, то я задачу неправильно решил, а как иначе ее решать - понятия не имею

zh96 Ладно тогда, спасибо вам.

zh96 Просто ответы так написаны в книге

zh96 еще раз спасибо

Answers & Comments

najti chastnye proizvodnye i chastnye differencialy funkcii

vychislit znachenie proizvodnoj slozhnoj funkcii uuxy gde xxt yyt pri

pomogite reshit zadachi hotya by odnu 1 najti polnyj differencial funkcii zar

vychislit znacheniya chastnyh proizvodnyh fx m0 fy m0 fz m0 dlya dannoj f957a099de34e8369a825f8ea759e1b2b 16501

1 vychislit znacheniya chastnyh proizvodnyh fx m0 fy m0 fz m0 dlya danno

tex]...

prisoedinite k glavnomu ili k pridatochnomu predlozheniyu pri pomoshi soyuza i prosto

najti neopredelennyh integralov

prodifferencirovat funkciyu 114

najti obshee reshenie linejnogo neodnorodnogo differencialnogo uravneniya vtorogof8c8656e8bf36951bba632257c5cba15 79637

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social