Робітник і його учень, працюючи разом, можуть виконати деяку роботу за 10 днів. Робітник, працюючи один, може ви- конати всю роботу на 15 днів раніше, ніж учень. За скільки днiв може виконати цю роботу учень? СРОЧНО!!!! ПЖ ПЖ ПЖ
Нехай робітник виконає роботу за х днів, тоді учень за - (х+15) днів.
За 1 день робітник виконує 1/х частину роботи, а учень 1 / х+15 частину роботи. Працюючи разом за 1 день вони виконують 1/10 частину роботи (за умовою). Отже, маємо рівняння:
Answers & Comments
Відповідь:
30 днів
Пояснення:
Нехай робітник виконає роботу за х днів, тоді учень за - (х+15) днів.
За 1 день робітник виконує 1/х частину роботи, а учень 1 / х+15 частину роботи. Працюючи разом за 1 день вони виконують 1/10 частину роботи (за умовою). Отже, маємо рівняння:
1/х + 1/х+15 = 1/10.
Х+15 + х / х(х+15) = 1/10.
2х + 15 = х(х+15) / 10;
20х + 150 = х^2 + 15х.
Х^2 + 15х - 20х - 150 = 0
х^2 - 5х - 150 =0
Розв‘яжемо через дискримінант.
D=625;
x1=15; x2= -10 - не задовільняє умову.
Х = 15 днів вчитель ;
Х + 15 = 30 днів учень.
Учень виконає роботу за 30 днів.