Відповідь:
Позначимо менший катет як х. Тоді за умовою задачі другий катет дорівнює (х + 7) см, а гіпотенуза - (х + 9) см.
За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника маємо:
х² + (х + 7)² = (х + 9)².
Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні доданки:
х² + х² + 14х + 49 = х² + 18х + 81.
Переносимо всі вирази на один бік рівняння та спрощуємо:
х² - 4х - 32 = 0.
Розв'язуємо квадратне рівняння:
х₁ = 8, х₂ = -4.
Оскільки довжина сторони трикутника не може бути від'ємною, то знаходимо, що менший катет дорівнює 8 см, а гіпотенуза - (8 + 9) см = 17 см.
Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Позначимо менший катет як х. Тоді за умовою задачі другий катет дорівнює (х + 7) см, а гіпотенуза - (х + 9) см.
За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника маємо:
х² + (х + 7)² = (х + 9)².
Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні доданки:
х² + х² + 14х + 49 = х² + 18х + 81.
Переносимо всі вирази на один бік рівняння та спрощуємо:
х² - 4х - 32 = 0.
Розв'язуємо квадратне рівняння:
х₁ = 8, х₂ = -4.
Оскільки довжина сторони трикутника не може бути від'ємною, то знаходимо, що менший катет дорівнює 8 см, а гіпотенуза - (8 + 9) см = 17 см.
Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17 см.