Ответ:

10) АС=16см

11) АС=25см

Объяснение:

10)

Р(ABCD)=4*AB;

AB=P(ABCD)/4=68/4=17см.

Діагоналі ромба перпендикулярні, та точкою схрещення діляться навпіл.

ВО=OD

BO=BD/2=30/2=15см

∆АВО- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АО=√(АВ²-ВО²)=√(17²-15²)=

=√((17-15)(17+15))=√(2*32)=√64=8см

АО=ОС=8см

АС=2*АО=2*8=16см

____________

11)

Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:

ВН²=АН*НС.

Рівняння:

х(х+7)=12²

х²+7х-144=0

D=b²-4ac=7²-4(-144)=49+576=625

x1;2=(-b±√D)/2a;

Сторона не може бути від'ємне число, тому х має бути додатне.

x=(-7+25)/2=18/2=9 см АН

НС=х+7=9+7=16см

АС=АН+НС=9+16=25см