Ответ:  D) 168 см²

Пошаговое объяснение:

Так как Δ-ки  ABM , BMN , BNC  имеют общую высоту  BK ( и также являются частями основания AC)

То отношение их площадей будет равно отношению их сторон

[tex]AM : MN : NC = 1 : 3 :2[/tex]

[tex]S_{ ABM} : S_{ BMN} : S_{ BNC} = x : 3x : 2x[/tex]

( x -Коэффициент пропорциональности )

Площадь  Δ-ка BMN  нам известна , она равна  42

Тогда

[tex]3x = 42 \\\\ x = 14[/tex]

Т.к  диагональ  AC делит площадь параллелограмм ABCD  на два равных Δ-ка ABC и ADC , то его площадь будет равна удвоенной площади ΔABC

А площадь  ΔABC  равна

[tex]S_{ABC}=S_{ ABM} + S_{ BMN} + S_{ BNC} = x + 3x + 2x= 6x[/tex]

Тогда

[tex]S_{ABCD} = 2 S_{ABC} = 12x =14\cdot 12 =168 ~ \sf cm^2[/tex]


#SPJ1